אביו: אדמו"ר רבי מנחם מענדל (בעל "הצמח צדק").
אמו: הרבנית חיה מושקא.
אשתו: הרבנית סטערנא (בזיווג ראשון), הרבנית רבקה (בזיווג שני).
בניו: ר' אברהם סענדער, ר' מנחם מענדל, אדמו"ר רבי שלום דובער [הרש"ב] ור' שניאור זלמן אהרון [הרז"א].
בנותיו: דבורה לאה (בעלה ר' משה אריה ליב גינזבורג מוויטבסק) וחיה מושקא (בעלה ר' משה הכהן הורנשטיין).
אחיו: ר' ברוך שלום, ר' חיים שניאור זלמן, ר' יהודה ליב [מהרי"ל], יוסף יצחק, יעקב  ור' ישראל נח.
אחיותיו: דבורה וראדע פריידא.
סבא: ר' שלום שכנא (מצד אביו), ר' דובער-אדמו"ר האמצעי (מצד אמו).
סבתא: הרבנית דבורה לאה (מצד אביו), הרבנית שיינא (מצד אמו).

נולד בב' אייר שנת ה'תקצ"ד בעיירה ליובאוויטש (רוסיה), טרם הלידה אביו ציוה את המיילדת לטבול ולקבל את הוולד בחתיכת בד לבנה שהביא עמו.
בגיל 7 היה בקי בתנ"ך והחל ללמוד תלמוד בבלי עם פירוש רש"י ותוספות. בעת ששיחק עם חבריו חזר בעל-פה פרקים בתנ"ך, אחת לחודש נבחן אצל אביו ובדמי הכיס שקיבל רכש ספרים. בגיל 10 ידע בעל-פה את התנ"ך ובגיל 12 שקד על לימוד משניות בעל-פה.
בחודש סיון שנת ה'תר"ז נשא לאישה את בת אחיו (ר' חיים שניאור זלמן) והתגורר בסמוך לאביו, במהלך שבעת ימי המשתה זוגתו חלתה וכעבור שלושה חודשים נפטרה. התבודד ושקד על לימוד התורה ובשנת ה'תר"ט נשא לאישה את בתם של ר' אהרן אלכסנדרוב והרבנית שרה.
בגיל 17 הוסמך לרבנות ומחודש חשון שנת ה'תרי"ג עד אלול ה'תרט"ז למד כל יום עם אביו ספרי קבלה, כוזרי, מורה נבוכים, עיקרים ורס"ג עם ביאורי חסידות. נודע כבעל זיכרון מופלא, התפרסם כגאון בתורת הנגלה והנסתר ובקיאות בחכמת הרפואה, בכתיבת סת"ם [ספרי תורה, תפילין, מזוזות] ובשפות לטינית, צרפתית ורוסית.
על פי הוראת אביו החל בתחילת שנת ה'תרכ"ו לומר חסידות ברבים ולאחר פטירת אביו בחודש ניסן החל לכהן כאדמו"ר הרביעי לחסידות ליובאוויטש [חב"ד]. נפגש עם ראשי השלטון על מנת לבטל גזירות ולהגן על זכויות היהודים. הקפיד מאוד על סדר, אמר מאמרי חסידות בזמנים קבועים ובעצימת עיניים, פעמיים ביום נסע במרכבתו לטייל מחוץ לעיר וכאשר התיישב בין האילנות התגלו אליו נשמות וגילו לו עתידות. מכל האזור נהרו לחצרו לקבלת עצה וברכה ומייד לאחר שקרא פתק פדיון העניק תשובה וסדר עבודה לתיקון המידות. בליל ראשון של ראש השנה נהג לא לדבר, חיבר את הניגון "לכתחילה אריבער" [להאזנה] והיו לו ניגונים מיוחדים ששר לעצמו לפני התפילה, בשעה שהניח תפילין דר"ת [רבינו תם], בעת שזוגתו הדליקה נרות שבת, בסעודות שבת, כאשר לבש בגדי שבת וכאשר פשט אותם במוצאי שבת.
היה בעל ייסורים גדול והרופאים ציוו עליו להתעמל ולעסוק במלאכת יד אך תמיד נסוך חיוך על פניו. בסוף שנת ה'תרמ"ב חלה ובחודש תשרי שנת ה'תרמ"ג אור ליום שלישי ניתק את שעון הכיס מהשרשרת ותחב פיסת נייר בשעון שייעצר בשעה 11:51 הורה לבניו את צוואתו ובעודו יושב על כיסאו השיב את נשמתו ליוצרה בדיוק בשעה 11:51.
מספריו:
• אגרות קודש (ק)
• דרושי חתונה (ק)
• תורת שמואל – ספר השיחות (ק)
• תורת שמואל תרכ"ו (ק)
• תורת שמואל תרכ"ז (ק)
• תורת שמואל תרכ"ח (ק)
• תורת שמואל תרכ"ט (ק)
• תורת שמואל תר"ל (ק)
• תורת שמואל תרל"א (ק)
• תורת שמואל תרל"ב (ק1/ק2)
• תורת שמואל תרל"ג (ק1/ק2)
• תורת שמואל תרל"ד (ק)
• תורת שמואל תרל"ה (ק1/ק2)
• תורת שמואל תרל"ו (ק1/ק2)
• תורת שמואל תרל"ז (ק)
• תורת שמואל תרל"ח (ק)
• תורת שמואל תרל"ט (ק1/ק2)
• תורת שמואל תר"ם (ק1/ק2)
• תורת שמואל תרמ"א (ק)
• זאת חנוכת המזבח, מצה זו, יונתי

התמונה באדיבות ר' חנוך קיי