אביו: ר' יוסף משתא.
בניו: ר' יהודה ור' שמעון.
בתו: שמעה.
אחיו: ר' דוד.
סבא: ר' ישראל (מצד אביו).

נולד בשנת ה'שע"ט בכפר נג'ד אלוואליד (תימן).
למד תורה עם אביו ומגיל צעיר החל לכתוב חידושי תורה. בגיל 15 לערך התייתם מאביו ונאלץ לפרנס את משפחתו. כל ימיו חי חיי עוני ומחסור ונתן ביטוי למצוקתו ברבים מפיוטיו. נדד ברחבי תימן ובהגיעו לעיר צנעא למד תורה עם חכמיה והקדיש לישיבת חכמי צנעא את השיר "אקוה חסדך שוכן מעונים". נודע בבקיאותו בכל התנ"ך [תורה, נביאים, כתובים], משנה, תלמוד בבלי וירושלמי, ספרא, ספרי, פסקי הרי"ף והרמב"ם, ספר הזוהר ותיקונים ובגיל 27 לערך סיים לכתוב את ספרו "חמדת ימים".
לאחר שעבר להתגורר בעיר שבז [הסמוכה לתעז], שונה שם משפחתו המקורי 'משתא' [על שם הכלי המקראי משארת שבאמצעותו ניצל אחד מאבותיו מהמרת דתו וממוות] ל"שבזי". לפרנסתו עסק באריגת טליתות. למד גם אסטרונומיה, אסטרולוגיה, רפואה ושלט היטב בשפה הערבית ובספרות האסלאם. חיבר פירוש הלכתי על הלכות שחיטה לרמב"ם וכתב אלפי שירים ופיוטים בעברית ובערבית, ביניהם: "אדון הכל", "אהבת הדסה", "איילת חן", "אם ננעלו דלתי נדיבים". התפרסם כגדול משוררי תימן, כונה "משורר הגאולה" ובשיריו ניכרות ידיעותיו העמוקות בתלמוד, פוסקים, קבלה ופילוסופיה. כתב אזהרה לשר את שיריו 'לבל יחשוב שהם חס-ושלום דברי חשק של חול כי אם דרך משל וחידה כעין שיר השירים וכולם בנויים על דרך הסוד והחושב דברי חול חס-ושלום נאמר עליו – ארור האיש אשר יעשה פסל ומסכה'.
בנו (ר' יהודה) נפטר בחייו וכאשר המושל המוסלמי רצה לשאת לאישה את בתו (שמעה) ליוה אותה בדרכה לבית המושל תוך אמירת קינה ובפתח ביתו של המושל נפטרה ונקברה בהר הסמוך לכפר נ'גד אלבעדן שבמחוז עודיין.
עבר להתגורר בעיר תעז וייסד בית מדרש ומקווה. בקשריו עם אנשי השלטון פעל להגנת עמו ולביטול גזרות, התפרסם כפועל ישועות, בערבי שבת השתמש בשם קדוש על פי הקבלה על מנת לבצע קפיצת הדרך לארץ ישראל ובמוצאי שבת שב לתימן ועקב יחסו האוהב לכל יהודי כונה בפי יהודי דרום תימן "אבא שלם שבזי" ובפי יהודי מרכז וצפון תימן "מרי סאלם".
כתב 3 קינות על הגלות שגזר מושל צנעא על יהודי מרכז תימן למדבר מוזע בשנת ה'תל"ט שבמהלכה נספו כשני שליש מן הגולים ברעב, בצמא, בחוליים ובמגפות: קינה אחת בעברית – "מהמון קמי שחתי" ושתיים בערבית – "וצלנא האתף אלאלחאן" ו"אב שמעון יקול יא מרסלי". קידם את פני הגולים במזון ושלח מכתבים אל יהודי הקהילות המתגוררים לאורך דרך מסעם לצאת לקראת אחיהם הגולים ולסייע להם.
ביום שישי שנת ה'ת"ע השיב את נשמתו ליוצרה.
[על שמו הוקמה בדרום מרכז העיר תל אביב שכונת שבזי ע"י עולים מתימן וכן מושב "טירת שלום" שכיום הינה שכונה בדרום נס ציונה].
מספריו:
• חמדת ימים: פירוש קבלי-מדרשי על התורה (ק)
• כתב אלזיג: על אסטרונומיה
• ספר החול
• ספר המרגלית
• שימוש תהילים