אביו: ר' אברהם ביא (ר"ת: בן יהודה אשכנזי).
בניו: ר' יעקב [אבריל] (בעל "גדולת מרדכי"), ר' ישעיה (אבד"ק קאליב - הונגריה) ור' נפתלי (אב"ד שאפע - מוראביה).
מורו: ר' מאיר ברבי.
מתלמידיו: ר' יהודה אסאד, ר' משה מרדכי בנט (אב"ד שטאמפי), ר' שמחה בונים מפשיסחה.

נולד בשנת ה'תקי"ג בכפר שורגא (הונגריה). מצאצאי ר' צבי הירש אשכנזי [ה"חכם צבי"] ור' נפתלי כ"ץ מפרנקפורט.
מגיל 5 גדל בבית הסבתא מצד אמו בניקלשבורג ועל כן נקרא בנט כשם משפחת אמו.
מילדותו נחשב עילוי ובגיל 11 החל ללמוד בישיבתו של ר' יעקב קצנלבויגן באיטינגן. בגיל 13 החל לדרוש דרשות בחריפות ובקיאות וחיבר שלושה ספרים: פירוש על התורה, על הגדה של פסח וביאורים על גפ"ת [גמרא, פוסקים, תוספות]. בגיל 15 עבר ללמוד אצל ר' יוסף שטיינהרט בפיורדא (גרמניה). בגיל 18 נסע ללמוד בפראג (צ'כיה) והגביר ר' מאיר קארפלה מסר לו חדר מיוחד בביתו ודאג לכלכלו. ביקר לעיתים קרובות בביתו של ר' יחזקאל לנדא (בעל ה"נודע ביהודה") והתפלפל עמו. בגיל 20 לערך נשא לאישה את בתם של אחת המשפחות המיוחסות מניקלשבורג ומאז מאס בכל תענוגי עולם הזה, סיגף את עצמו בכל מיני סיגופים וצומות, לא ישן יותר מ – 3 שעות ולא פסק מללמוד. למרות שהוצעו לו משרות רבניות רבות לא הסכים לקבל עליו עול רבנות עד שידע את ארבעת הטורים והשולחן ערוך בעל פה.
בגיל 23 מונה לדיין בעיר ניקלשבורג לאחר מכן עבר ללנצברג ולשוסברג (הונגריה).
בשנת ה'תק"ן כיהן כממלא מקומו של ר' גרשון חיות בניקלשבורג ודאג לאנשי קהילתו כאב נאמן. את כל כספו פיזר לאביונים, השיא יתומים, השיג רישיון מהמלכות להדפסת ספרי קודש. התנגד ללימוד חכמות חיצוניות אך בשל תפקידו תוך זמן קצר היה בקיא באסטרונומיה, מתמטיקה ובפילוסופיה. אנשי המלוכה והממשלה כיבדוהו, הכתירו אותו כרב המדינה וקבעו כי כל דבר בענייני דת וכל רב יתמנה רק לאחר הסכמתו. כתב תפילה לכבוד המלך פרנץ הראשון קיסר אוסטריה לאחר דיכוי המרד באיטליה בשנת ה'תר"ל.
התנגד ללימודי "חול" לילדים בחדר, לחם בתקיפות ברפורמים ויחד עם "החתם סופר" אסר את תיקוני ההיכל הרפורמי בהמבורג.
למרות מחלתו ועל אף שהרופאים אסרו עליו, המשיך לנהל ישיבה וללמוד עם תלמידיו. כאשר מחלתו גברה הבטיח שאם יצטרכו דבר ישתטחו על קברו ובעת שהותו בעיר המרפא קרלסבד (צ'כיה) בשנת ה'תקפ"ט השיב את נשמתו ליוצרה. טרם קבורתו בעיירה הסמוכה - ליכטנשטט גילו על גופו שקים אשר לבש תחת מלבושיו על מנת לסגף את עצמו.
משלחת מקהילת ניקלשבורג הגיע לקחת את ארונו אולם קהילת ליכטנשטט סרבה לדרישתם. מאחר וחכמי הדור לא פסקו בעניין, פנתה קהילת ניקלשבורג לבית המשפט שמסר את הכרעת העניין לר' משה סופר (בעל ה"חתם סופר"). ר' מרדכי בנעט נגלה בחלום לר' משה סופר, ביקשו להעבירו לניקלשבורג וגילה לו כי נגזר עליו להיקבר לתקופה קצרה בליכטנשטט על שפסק להתיר את קשר החיתון של בת הרב מליכטנשטט וההוכחה לכך היא שבת הרב קבורה בסמוך אליו! כעבור 7 חודשים מיום פטירתו הועבר וניטמן בי' אדר בעיר כהונתו בסמוך לקברי אבותיו.
מספריו:
• ביאור מרדכי (ק)
• הר המור: שו"ת (ק)
• מאמר מרדכי
• מגן אבות: על ל"ט מלאכות
• מחשבת מרדכי
• פרשת מרדכי: שו"ת (ק)
• תכלת מרדכי: דרושים