אביו: ר' רחמים.
אמו: עמאם.
אשתו: ויקטוריה.
בניו: בצלאל רחמים, פרופסור מאיר בניהו ומשה בנימין.
בנותיו: ברוריה, רות, צופיה ואילנה.
אחיו: המקובל ר' אברהם חיים, ר' אליהו ששון, ר' דוד יוסף, הרב יחזקאל עזרא (בעל "עצי היער"), ר' יעקב חי ושלמה ציון הי"ד.
אחיותיו: חנה, רבקה ושרח.
סבא: ר' שלמה (מצד אביו).
מוריו: ר' צדקה חוצין [השני], ר' שמעון אהרון אגסי.
מתלמידיו: המקובל רבי יעקב משה הלל, הראשון לציון המקובל רבי מרדכי אליהו, ר' עזרא בצרי.

נולד בכ"ה כסלו ה'תרנ"ו בבגדד (עירק) ועל כן נקרא 'ניסים'.
בגיל 10 עלה עם אמו לארץ ישראל והתגורר בירושלים וכעבור שנתיים הגיע גם אביו אולם בגיל 18 חזר לבגדד כדי ללמוד בבית המדרש הנודע "בית זילכה". ניכר בתפיסתו המהירה ובבקיאותו, התפרסם כאחד המעיינים והלמדנים המופלגים. התכתב עם גדולי הרבנים בארץ ישראל, באשכנז ובפולין ובכללם ה"חפץ חיים" ובגיל 24 לערך החל לפעול למען יהודי בגדד בענייני דת, כשרות וחינוך אולם בהתאם למסורת משפחתו לא כיהן ברבנות אלא עסק במסחר לפרנסתו.
בשנת ה'תר"ף נשא לאישה את ויקטוריה - בתו של ר' יעקב אהרון.
בשנת ה'תרפ"ה עלה לארץ ישראל והתגורר בירושלים. שקד על לימוד התורה ואסף ספרים יקרי ערך מדפוסים ראשונים וכתבי-יד בעלי ערך הלכתי ומדעי שאחדים מתוכם אף הוציא לאור. התרחק מכל תפקיד רשמי של רבנות, נודע בגדולתו בתורה, בפקחותו ובקיאותו בהוויות עולם ורבנים מכל העדות התייעצו עמו בשאלות הלכתיות וכלליות. ביתו היה בית ועד לחכמים ומבאי ביתו למטרות שקלא וטריא בתלמוד ובפוסקים היו גדולי רבני הדור, אשכנזים וספרדים כאחד. בין השאר, הרב צבי פסח פרנק, הרב שלמה זלמן אויערבך, הרב חזקיה שבתי [הרב הראשי לירושלים], הרב יוסף הלוי [חבר ביה"ד הגדול], אבות בתי הדין, ראשי ישיבות ועוד.
בשנת ה'תשי"ג התבקש על-ידי הראשון לציון הרב בן ציון מאיר חי עוזיאל שהיה במיטת חוליו לשבת על כסאו לאחר פטירתו אולם לא נענה לפניה, אך לאחר פטירת הרב בן ציון מאיר חי עוזיאל החלו אליו פניות רבות מגדולי הרבנים ומאישי מדינה אשר לחצו עליו להיענות לאתגר. עקב הפניות הרבות לא ראה עצמו כחופשי מהלחץ הזה ונעתר לפונים. בכ"ט שבט ה'תשט"ו נבחר ברוב גדול לכהונה הרמה ובו' ניסן הוכתר לתפקיד הראשון לציון והרב הראשי הספרדי לישראל במעמד רב רושם בהשתתפות נשיא המדינה, ראש הממשלה, חברו הרב הראשי [האשכנזי] לישראל הרב יצחק אייזיק הלוי הרצוג, רבנים מהארץ ומחו"ל, שגרירים ואישי ציבור מרחבי הקשת.
הקים בית מדרש להכשרת רבנים והשיב לשאלות הלכתיות שהופנו אליו מכל העולם. נלחם בתוקף לביטול מחיצות עדתיות ואחרות ופעל לאחדות העם ולקירוב לבבות – ביקר במושבי עולים חדשים ועודד את העולים לשמור על מסורתם, בשנת ה'תשט"ז החל לערוך ביקורים בקיבוצים של השומר הצעיר ואחדות העבודה ובדבריו המכובדים והנעימים הצליח לשכנע אנשי קיבוצים להכניס יותר ממסורת העם היהודי לתוך חיי היום יום, לקבוע מזוזות במבני ציבור ולקיים מידי ערב שבת תפילה בציבור אף אם נערכת לנשים וגברים יחדיו. היה נוכח בוועידות של המפלגות השונות וקיבל בביתו יהודים מכל חלקי העם ומכל החוגים ואף גויים שהגיעו לבקש עצה וברכה ולשאול בהלכה. בשבתות ובחגים המונים נהרו לביתו להשתתף בקידוש ולהאזין לדברי תורתו ואת כל ההוצאות הכרוכות בכך מימן מכספו הפרטי ולא הסכים לראות בכך הוצאה מוכרת בשל מעמדו הציבורי. בשנת ה'תש"ך יזם את העלאת עצמותיו של ר' חיים יוסף דוד אזולאי [החיד"א] לארץ ישראל וקבורתו בהר המנוחות בירושלים. פעל להשבת עדת "בני ישראל" [שהגיעו מהודו וטענו כי מוצאם מעשרת השבטים] לחיק היהדות. לפני כל תשעה באב פרסם מנשר ובו מנה את הזמן שחלף מאז עם ישראל נותק מהכותל המערבי במלחמת השחרור, עורר את דעת הקהל בעולם על העוול הגדול שנעשה לעם ישראל המנוע מלהגיע לשריד בית מקדשו, מחה על חילול בית הקברות היהודי בהר הזיתים על ידי הירדנים ובכ"ח אייר ה'תשכ"ז זכה להיות בין הראשונים שהגיעו לכותל המערבי ששוחרר על ידי הצנחנים ולברך יחד עם החיילים ברכת "שהחיינו" בשם ומלכות. ביוזמתו יחד עם הרב האשכנזי קבעה הרבנות הראשית את יום כ"ח אייר כ"יום ירושלים" להודיה ואמירת הלל בברכה על הניסים ועל איחודה של ירושלים והעביר את בית-הדין הגדול לבניין מול הכותל הדרומי הסמוך ללשכת הגזית ששימשה כמקום מושב הסנהדרין. ביקר בקהילות ישראל רבות כמו ארה"ב, אירופה, אירן ועוד. בכל ביקוריו לא עסק בשאלות חומריות או בתרומת כספים אלא ביקש להעמיק את החינוך היהודי ולעודד את העלייה לארץ ישראל וביקוריו נשאו פרי מבורך.
מעת פטירת עמיתו – הרב הראשי האשכנזי (ר' יצחק אייזיק הלוי הרצוג) בי"ט תמוז ה'תשי"ט ועד לבחירת מחליפו (ר' איסר יהודה אונטרמן) בג' ניסן ה'תשכ"ד כיהן לבדו בראש הרבנות הראשית. אופיו האמיץ וסלידתו מן החנופה סייעו לו להשמיע את דעתו בכל עניין ללא מורא וללא משוא פנים. חרף הלחצים והאיומים על כהונתו שנטלו בהם חלק שרים, ח"כים והתקשורת, סירב לקבל את פני האפיפיור בעת ביקורו בישראל בכ' טבת ה'תשכ"ד אולם לאחר צאת האפיפיור גם יריביו הכירו בצדקת עמדתו, וראו בעמדתו זקיפות קומה ומאורע היסטורי.
בז' חשוון ה'תשל"ג סיים את כהונתו יחד עם הרב הראשי האשכנזי – ר' איסר יהודה אונטרמן. תקופת כהונתו נחשבת כתקופת הזוהר של הרבנות הראשית לישראל והשפעתו על הציבור בישראל כמו גם יהודי התפוצות זכתה להישגים חסרי תקדים.
בחודש תמוז ה'תשמ"א חלה וכעבור שבועיים בצהרי יום תשעה באב השיב את נשמתו ליוצרה.
מספריו:
• יין הטוב: שו"ת (ק)
• לדור ולדורות

תמונת הצדיק והמידע באדיבות - "יד הרב נסים"