אביו: ר' יצחק.
אמו: מרת הינדא.
אשתו: מרת פייגיל (בזיווג שני).
בנו: ר' יואל (מזיווג ראשון).
נכד: ר' בונם זאב (מבתו).
סבא: ר' יואל (מצד אביו).
מורו: ר' יוסף.
מתלמידיו: ר' חיים ליב (בעל שו"ת "פרי חיים"), ר' יעקב יהודה (בעל "בית לאבות"), ר' נחום (בעל "אבני קודש"), ר' נתן שפיגלגלס (בעל "מאורות נתן").

נולד בשנת ה'תקכ"ה בעיירה פוזנא (פולין).
מילדותו הקדיש את זמנו ללימוד התורה. נשא לאישה את בתו של הגביר ר' יקיר מגדולי קהילת פוזנא אשר העניק לו סכום רב כנדוניה, בית והתחייב לדאוג לכלכלתו במשך 10 שנים על מנת שיוכל לעסוק בתורה ובמצוות ללא דאגת הפרנסה. לאחר שנים אחדות נפטרה אשתו ור' שלמה זלמן נשא את אחותה (מרת פייגיל) לאישה. חותנו העניק לו שוב סכום כסף רב והתחייב לפרנס אותו עוד 10 שנים נוספות מלבד הראשונות. ר' שלמה זלמן שקד יום ולילה על לימוד התורה ורבו נהג לשלוח אליו מחברי ספרים אשר באו לבקש את הסכמתו לחיבורים שביקשו להדפיס.
לאחר כ – 22 שנה שנסמך על שולחן חותנו נאלץ למצוא מקור לפרנסת ביתו. למרות שעדיין היה ברשותו סכום כסף גדול, לא אבה לעסוק במסחר אלא להמשיך לשקוד בלימוד התורה ועל כן הילווה כסף לסוחרים בעירו והתנה עימהם הן לשכר הן להפסד. לאחר שהפסיד הון רב החליט לקבל עליו עול הוראה ובשנת ה'תקס"ד עבר להתגורר בעיר נשלסק והחל להרביץ תורה, תיקן תקנות והעניק סכום גדול מהכספים שנשארו בידיו לתיקון המקוה, בתי כנסת ולעניי העיר. בית המדרש בו לימד היה בנין של עצים ובחורף על אף הקור החזק לא הסיקו את התנור והתלמידים ישבו ללמוד עטופים בבגדי החורף, אך ר' שלמה זלמן היה לבוש במלבוש דק ומפאותיו נטפו טיפות גדולות של זיעה. לאחר פטירת ר' שמואל בשנת ה'תקס"ז [אשר כיהן כאב"ד פוזנא] הפצירו אנשי הקהילה בר' שלמה זלמן לשמש כאב"ד פוזנא. ר' שלמה זלמן דחה את הצעתם בטענה כי ישנה תקנה שלא לקבל רב שהוא יליד אותה העיר ובשנת ה'תקע"ד התקבל ר' עקיבא איגר כאב"ד פוזנא. כאשר ביקר את ר' שלמה זלמן סיפר לו על קלקול הדור החדש וכי התורה והיראה ירדו מטה בפולין [ארץ הולדתו של ר' שלמה זלמן], ר' שלמה זלמן לא התפעל והשיב כי הוא ראה זאת כבר בילדותו ולכן ברח ולא רצה לשמש שם כאב"ד. כל ימיו השתדל בכל מאודו לקיים את מצוות צדקה וגמילות חסדים, היה מפזר ממון לכל דורש ואף את מלבושיו העניק לכל נזקק, נהג לברך בסמיכת ידיים ונתקיים בו 'ותיגזר אומר ויקם'. כאשר הגיעו לבקש אותו להושיע חולה מסוכן נהג לקחת מטפחת, לקרבה אל המזוזה והיה מצווה להניחה על החולה, או העניק את הטלית קטן שלו או שכתב קמעות והחולה היה מתרפא. נהג ללבוש שטריימל גם בימי החול. גדולי דורו הכירו בגדולתו, בבקיאותו הרבה, בחריפותו ובעמקות לימודו אך עם זאת ר' שלמה זלמן לא סר ממידת הענווה. בשנת ה'תקע"ט עבר להתגורר בפראגא [פרוור של וארשה] בה החל לשמש כאב"ד ור"מ. כאשר נוכח לדעת כי אנשי הקהילה הורגלו לעסוק במלאכה בחול המועד, שילם לפועלים את משכורתם מכיסו עד שהפסיקו את מנהגם לעבוד בחול המועד, באותה עת כיהן גם כראב"ד בוארשה (פולין). לאחר שנים אחדות עבר להתגורר בוארשה בה החל לשמש כאב"ד ור"מ והיה הראשון שכיהן כרב בוארשה אך התאונן על כך היות ורבו טרדותיו. בכל ערב ראש השנה או ערב יום הכיפורים נהג לכתוב הערה בחידושי תורה והיה מסיים בברכת השנה הבאה ושה' יאריך ימיו וימי כל בני ביתו וכל הנלווים אליו. בערב יום הכיפורים ה'תקצ"ט כתב שמקבל על עצמו להתפלל על גדולי הדור [אשר כמה מהם נפטרו מזה שנים אחדות] למרות שלפני כן לא עשה כן. בחודש ניסן נחלש מאוד וסבל מחולי השלשול ובליל יום שלישי לאחר שהתפלל את תפילת ערבית התעלף והשיב את נשמתו ליוצרה.
לאחר פטירתו יצא קול קורא כי במשך 4 שבועות הנשים בקהילת וארשה לא יענדו עליהן תכשיטים גם לא ביו"ט.
מספריו:
• חידושי חמדת שלמה: על מסכתות בבא מציעא, גיטין, יבמות, כתובות, פסחים וקידושין (ק1/ק2)
• חמדת שלמה: דרשות וליקוטי הלכות (ק)
• קונטרס דיני נידה
• שו"ת חמדת שלמה: על ארבעה חלקי שולחן ערוך (ק)

התמונה באדיבות K. Bielawski