אביו: ר' יוסף.
סבו: ר' יחיאל מיכל (מצד אביו).
אחיו: ר' יהודה כהנא (בעל קונטרס הספקות ותרומת הכרי).
מתלמידיו: אדמו"ר רבי אריה לייבוש ליפשיץ מווישניצא (בעל "אריה דבי עילאי"), ר' אשר ענזיל צוזמיר (בעל שו"ת מהריא"ז).

סבו, שהיה מצאצאי בעל התוספות יום-טוב עקר מרוסיה לקאלוש שבמחוז סטאניסלאב (גאליציה). שם שידך את בנו (ר' יוסף) עם בת עניים ובעצת ר' חיים צאנזער, כל אחד מבני הזוג המשיך לשהות בבית הוריו לאחר החתונה. בשנת ה'תק"ה נולד ר' אריה ששהה בבית אביו ואילו אחיו – ר' יהודה, שהה בבית אמו.
בצעירותו כיהן ר' אריה לייב כרב בעיר ראזינטאב, חי בעניות ודחקות גדולים מאוד ובביתו היה קרש מונח על גבי חביות ששימש כשולחן. בחורף היה יושב כל היום מכוסה במיטתו עקב הקור העז וכותב את ספרו "קצות החושן". לאחר שסיים את כתיבת הספר הגיע אל ר' צבי הירש לקבל את הסכמתו. ר' צבי הסס לתת הסכמה וביקשו לשוב ביום המחרת. ר' אריה שימש באותה עת כרבה של סטרי וביום המחרת שמע כי גבאי בית המדרש מזמין את הציבור לתהלוכה של הכנסת ספר תורה שתצא מביתו של ר' צבי. כאשר ניגש ר' אריה לייב אל ר' צבי בכדי לנשק את המעיל, הרים ר' צבי את שולי המעיל ולהפתעת הנוכחים היה זה כתב היד של ר' אריה לייב – "קצות החושן".
לפני פטירתו בשנת ה'תקע"ג כיהן כרב בסטרוא, בה ניהל ישיבה גדולה.
מספריו:
• אבני מילואים: על שולחן ערוך אבן העזר (ק)
• משובב נתיבות (ק)
• קצות החושן (ק1/ק2/ק3)
• שב שמעתתא (ק)