אביו: ר' צבי.
אשתו: טובה.
בנו (היחיד): ר' בנימין בייניש.
בתו: מרת חיה.
מוריו: ר' אבלי מפוסובולה, ר' צמח שפירא.
מתלמידיו: ר' דוד לוי [דוד בהר"ן], ר' יוסף חיים זוננפלד.

נולד בב' שבט ה'תקע"ו בעיירה וילקאניק [סמוך לביאליסטוק] (פולין).
למד תורה עם אביו ומילדותו ניכר בכישרונותיו המיוחדים, בפיקחותו, במידותיו התרומיות ובנימוסיו, התפרסם כגאון וכונה "העילוי מוילקאניק". בגיל 7 התייתם מאביו ואמו שלחה אותו ללמוד בישיבה של ר' צמח שפירא בעיר קיידאן. יומם ולילה שקד על לימוד התורה, כונה "העילוי מקיידאן" ובגיל 9 התארס עם בתו של רב העיר קיידאן – ר' אברהם שמעון טרויב. למד בבית המדרש של ר' אבלי מפוסובולה בעיר וילנה ובגיל 13 הוסמך לרבנות על ידי מורו (ר' אבלי), בשובו לקיידאן נשא לאישה את בתו של רב העיר ונולדה לו בת.
לאחר שלמד בישיבת וולוז'ין נסע ללמוד בישיבה של ר' צבי הירש ברוידא בעיירה סלנט (ליטא). מתוך עוני ודחק שקד על לימוד התורה יחד עם ר' ישראל סלנטר, מיעט בשינה ובאכילה וקיבל על עצמו לא לכתוב ספרים.
כעבור 3 שנים התגרש אולם לא הסכים לקבל הצעות נישואין טרם גרושתו תינשא. בשנת ה'תקצ"ה נשא לאישה את בתו הבכורה של ר' יוסף זונדל מסלנט ונסמך על שולחנו בעיירה סלנט. לאחר שר' יוסף זונדל עלה לארץ ישראל בשנת ה'תקצ"ח סבל מעוני ומחסור אולם סרב להצעות לכהן כרב בסלנט במקום ר' צבי ברוידא שנפטר וכרב הקהילה בבריסק ומונה למגיד שיעור בישיבת וולוז'ין. חלה במחלת ריאות קשה וכאשר הרופאים יעצו לו לעבור לאיטליה היות והינה ארץ חמה יותר החליט לעלות לארץ ישראל ובחג סוכות שנת ה'ת"ר הגיע עם משפחתו לטורקיה, בעקבות המלחמה בין טורקיה למצרים נאלץ להמתין כשלושה חודשים בקושטא ובחודש אדר שנת ה'תר"א הגיע לארץ ישראל. התגורר בחצר "חורבת רבי יהודה החסיד" בירושלים בדירה של שני חדרים ללא חלונות וחותנו (ר' יוסף זונדל) שהתגורר בסמוך אליו מינה אותו במקומו כמורה הוראה לעדה האשכנזית בירושלים.
יזם את הקמת בית הכנסת "בית יעקב" בחצר "חורבת רבי יהודה החסיד", ייסד ב"חצר החורבה" בית דין ושימש כראש בית הדין [ראב"ד]. פעל להקמת תלמוד תורה וישיבת "עץ חיים", הכיר באופן אישי את כל התלמידים והתעניין במצב הכלכלי והאישי של כל אחד מהקהילה. בכדי להקל על הצפיפות בתוך החומות יזם את בנייתן של השכונות "משכנות שאננים – ימין משה" בסיוע השר משה מונטיפיורי, "נחלת שבעה" ו"מאה שערים". פעל להקמת בית שחיטה מיוחד עבור קהילת היהודים האשכנזים ואת בית הרפואה "ביקור חולים". לאחר שר' מאיר אוירבך ["הרב מקאליש"] עלה לארץ ישראל בשנת ה'תר"ך מינה אותו לאב בית הדין, פעל יחד עמו לייסוד ה"ועד הכללי כנסת ישראל" שטיפל בכל ענייני הציבור בירושלים ובכל יום שישי נהג להמתין לבואו של ר' מאיר אוירבך ממקווה הטהרה ולשוחח עמו בדברי תורה. על אף שראשי הקהילה היהודית בווילנה מינו אותו לרב של ירושלים נהג לומר 'אינני רב כי אם מורה הוראה'.
כל לילה בחצות שקד על לימוד התורה יחד עם אחד מתלמידיו עד עלות השחר והתפלל תפילת שחרית בנץ. היה בקי בשפה הגרמנית, קיבל בסבר פנים יפות את ההמונים שהגיעו לביתו בכל שעות היממה לקבלת עצה וברכה והשיב לשאלות הלכתיות שהופנו אליו מכל העולם. פעמים אחדות יצא לחו"ל בשליחות העדה האשכנזית בירושלים ובשנת ה'תר"ך הצליח להשיג הכרה בעדת האשכנזים לצורך קבלת תמיכה כספית. מנהיגים ומדינאים גם מאומות העולם שנפגשו עמו הוקירו והעריצו אותו. כספים רבים שנשלחו על ידי תורמים מחוץ לארץ, כספי יתומים וכספים שנאספו למטרות צדקה הופקדו בידו והוסתרו ברצפת ביתו ולא הסכים לקבל כסף לאחר שהעניק ברכה גם כאשר מאוד הפצירו בו לקבל.
בגיל 83 חלה במחלת עיניים קשה ומאמצי הרופאים להציל את מאור עיניו עלו בתוהו אולם בכושר זכרונו המופלא המשיך להשיב על כל השאלות שהופנו אליו מבלי לעיין כלל בספרים. הכיר את הפונים אליו לפי קולם או פסיעותיהם אפילו אם לא נפגשו עמו שנים רבות. פנה אל גדולי הרבנים בחוץ לארץ וביקש לשלוח רב מוכשר שישמש לו כעוזר נאמן וכאשר נשלח לירושלים בשנת ה'תרס"א ר' אליהו דוד רבינוביץ תאומים ["האדרת"] ניהל יחד עמו את כל ענייני העדה האשכנזית בירושלים.
בגיל 93 פעל להקמת שכונה חדשה בירושלים – "שערי חסד" ונהג לומר כי בניין ירושלים מזרז את קרוב הגאולה.
ביום שבת כ' אב ה'תרס"ט חלה ובצוואתו ביקש שלא יערכו עליו הספדים ולא יישאו אותו לבית הכנסת או לבית המדרש היות ואיננו ראוי לזה ועל המצבה יכתבו רק תואר "הרב" ללא שום תואר נוסף. ביום שלישי מצבו הוחמר והוכרז בירושלים על יום תפילה מיוחד לרפואתו. בבוקר יום ראשון נשאל שאלה בעניין כשרות ופסק "כשר", אחר הצהריים חש יותר טוב וביקש שילבישוהו טלית ותפילין והתפלל תפילת מנחה. היות ובנו (ר' בנימין בייניש) כבר נפטר אמר לנכדו (ר' צבי) להישאר עמו ושלאחר פטירתו יאמר קדיש, בשעות הערב שפתותיו רחשו תפילות וכאשר הגיע למילים "ותאמר שובו בני-אדם" (תהילים צ'/ג') השיב את נשמתו ליוצרה.