נמנה על דור שלישי לתנאים, אחד מעשרת הרוגי מלכות.
נקרא 'מתורגמן' כיוון שהיה בקי בשבעים לשון ושימש בסנהדרי יבנה כמתורגמן של רבן גמליאל [בעת דרשתו רבן גמליאל אמר את דבריו בשקט ור' חוצפית השמיע את הדברים בקול] (תלמוד בבלי בכורות ל"ו/א').
'רבי חוצפית אומר: כותבין לאיש על נכסי אשתו וליתומים על נכסי אפוטרופין' (משנה שביעית פרק י' משנה ו').
גם כאשר הגיע לזקנה מופלגת היה יפה תואר. כשיצאה גזירת הרומאים הסתתר בציפורי 'מעשה בארבעה זקנים שהיו יושבין אצל רבי אלעזר בן עזריה חרש בצפורי רבי חוצפית ורבי ישבב ורבי חלפתא ורבי יוחנן בן נורי' (תוספתא כלים בבא בתרא ב' הלכה א').
'תפסו אותו במערה ותלמידי חכמים מקיפין אותו, הרגו אותן ואחר כך הרגו אותו' (מדרש שיר השירים פרשה א').
'הוציאו את רבי חוצפית המתורגמן, אמרו עליו שהיה בן מאה ושלשים שנה כשהוציאוהו ליהרג והיה יפה תואר ויפה מראה, ודומה למלאך ה' צ-באות. באו והגידו למלך את יופיו ואת שיבתו ואמרו לו בחייך אדוני תרחם על הזקן הזה, אמר הקיסר לרבי חוצפית בן כמה שנים אתה, אמר לו בן מאה ושלשים שנה לבד מיום אחד ובקשתי ממך שתמתין לי עד שימלא יומי. אמר לו הקיסר מה לך שתמות היום או למחר, אמר לו כדי שאקיים עוד שתי מצוות. אמר לו איזו מצווה אתה רוצה לעשות. אמר לו לקרוא קריאת שמע ערבית ושחרית להמליך עלי את שם הגדול והנורא המיוחד. אמר לו הקיסר עזי פנים ועזי נפש עד מתי אתם בוטחים בא-להיכם שאין בו כוח להציל אתכם מידי שהרי אבותיי החריבו את ביתו ואת נבלת עבדיו נתנו סביבות ירושלם ואין קובר ועתה א-להיך זקן הוא ואין לו כוח להציל עוד שאילו היה בו כוח היה נוקם נקמתו ונקמת עמו ונקמת ביתו כמו שעשה מפרעה ומסיסרא ומכל מלכי כנען. וכששמע רבי חוצפית כך בכה בכי גדול ואחז בבגדיו ויקרעם על גידוף השם יתברך ועל חרפתו ואמר לקיסר אוי לך קיסר מה תעשה ליום אחרון כשיפקוד ה' יתברך על רומי ועל אלהיכם. אמר המלך עד מתי אתווכח עם זה וצווה להרגו ויסקלוהו ותלוהו ואז באו שריו וחכמיו וחלו פניו לקברו כי חמלו על שיבתו, ויאמר המלך לקבור אותו ויבואו תלמידיו ויקברוהו ויספדוהו הספד גדול וכבד מאד' (מדרש אלה אזכרה).
'לישנא דרבי חוצפית המתורגמן חזא דהוה מוטלת באשפה אמר פה שהפיק מרגליות ילחוך עפר והוא לא ידע למען ייטב לך בעולם שכולו טוב ולמען יאריכון ימיך בעולם שכולו ארוך' (תלמוד בבלי חולין קמ"ב/א').
למרות שתאריך פטירתו אינו ידוע, יש העורכים הילולא בכ"ז סיון.