אביו: ר' ישראל איסר.
אשתו: מרת שרה רייזל.
בנו: ר' צבי הירש.
מוריו: ר' ישראל (אביו), ר' אליהו שיק ור' בנימין דיסקין.

נולד בעיירה ראש (בלרוס אז רוסיה) בשנת ה'תקע"ח.
אביו אשר כיהן כרב העיירה ראש לימדו בילדותו וכאשר הבחין בגאונותו התייחס לכך בביטול בכדי שלא תזוח דעתו של יצחק אלחנן עליו. שקד והתמיד בלימוד התורה מתוך אהבה ובפרט במקצועות ההלכה. טרם הגיע לגיל מצוות החלו שדכנים להציע לאביו בנות עשירים ומיוחסים ור' יצחק אלחנן שודך עם בת עשירים מהעיר וולקוביסק אך כאשר הוזמן לביתם השידוך בוטל היות והתנהגותו בעת אכילת מרקחת שהוגשה לשולחן, לא מצאה חן בעיני המשודכת ואימה. למשמע דברי רבה של וולקוביסק (ר' בנימין דיסקין): 'אם ייתן איש את כל הון ביתו באהבה שאוהב תלמיד צורב את התורה, בוז יבוזו לו' אמרה אחת מנשות עשירי העיר (מרת בלומה) לבעלה (ר' אליעזר ועזרסקי): 'תורת ה' אשר בפי בחור צעיר זה, מתוקה ויקרה מכל מיני המרקחת' ולקחו אותו כחתן לבתם. אחר נישואיהם היה סמוך על שולחן חותנו ואת כסף הנדוניה מסר לאחד מעשירי העיר אשר לאחר תקופת מה ירד מנכסיו, אולם ר' יצחק אלחנן לא ענה להפצרות ולתחנוני זוגתו להפסיק לזמן מה את לימודו וללכת אליו על מנת לנסות להציל משהו מכסף הנדוניה. כאשר סיפרה על כך לאביה, השיב כי תניח לו לעסוק בתורה 'טוב לי תורת פיו בשעה אחת מכל הנדוניה'.
הוסמך לרבנות ע"י ר' יצחק חבר מטיקטין ובשנת ה'תקצ"ח החל לכהן כרב בעיר זבלין. בשנת ה'ת"ר עבר לבערזא ולאחר כ – 7 שנים עבר לנישוויז. באחד הימים אחד מבעלי דין שלא קיבל את פסיקתו, תבע אותו בערכאות של נכרים בעיר קוברין ובמשך חודשים נאלץ ר' יצחק אלחנן להגיע לדיונים בבית המשפט. עם היוודע הדבר לקהילת נובהרדוק השתדלו לפעול ברשויות לטובתו ולאחר שזכה במשפט ביקשוהו לכהן כרבם. קהילת נישוויז ניסתה למנוע את עזיבתו אך באחד הימים הגיעו שני אנשים לביתו וביקשוהו להתלוות אליהם לעיר הקרובה בכדי לדון בסכסוך ציבורי, ר' יצחק אלחנן עלה למרכבה ושקע בלימוד התורה ולמחרת בכ"ח לחודש אייר ה'תרי"ב הגיעו לעיר והודיעו לו כי נתקבל כרב ואב"ד בנובהרדוק (אז רוסיה כיום בלרוס) ולא יאפשרו את יציאתו עד שבני ביתו יצטרפו אליו.
משנת ה'תרכ"ה כיהן כרבה הראשי של קובנה (ליטא). כאשר קיבל מכתב מאמריקה בו תיארו אותו 'רבן של כל בני הגולה' הצטחק ואמר: 'עד כמה טועים אחינו היושבים במרחקים, הם חושבים אותי לרבן של כל בני הגולה אך הממשלה כאן שיודעת אותי היטב מכירה בי כמשגיח על הכשרות וכך אני רשום בפנקס הקהילה'. אולם קהילת קובנה שהכירה בו כרבה הקציבה לו משכורת הגונה ועל כך הגיבה אשתו: 'הרבנות טובה מאוד, אבל משיגים את הלחם לאכול בזמן שכבר אין שיניים'.
ר' יצחק אלחנן נודע באהבתו לכל יהודי, אמר כי ישראל והתורה חד הם וכשם שהתורה פסולה אם מחקו ממנה אפילו אות אחת כך כשרוצים להוציא מכלל ישראל איש אחד – יהיה זה הגדול שבגדולים המאמין באמונה שלימה בתורת משה או יהיה זה מקושש עצים ביום השבת, כבר אין האמונה שלימה ותמימה.
כאשר היה צריך לבקש מעשירי קובנה איזו טובה עבור עניי העיר הלך בעצמו לביתם, השתדל מאוד שלא לעגן בת ישראל, לשים שלום בין איש לאשתו ולהשיב ליהודי קובנה ששאלו בעצתו בענייני עסקיהם.
לחם נגד מספר חוקים של הממשלה הרוסית כלפי יהודים: בחינה בשפה הרוסית למורים יהודיים, איסור שחיטה כשרה ואספקת אוכל כשר. היה הרב היחיד שהוזמן לוועידת המנהיגים היהודים שנערכה בסנט פטרבורג (רוסיה), תמך בתנועת חובבי ציון ובמתיישבים בארץ ישראל וטען כי בהתאם לשולחן ערוך ניתן לבנות את בית המקדש גם קודם ביאת המשיח. לאחר ששלח מכתב לרבה של לונדון בו התלונן על מצב יהודי רוסיה התקיימו הפגנות למען יהודי רוסיה באיטליה, אנגליה, ארה"ב וצרפת.
פסק בעד היתר מכירה והיה לרב הראשון בעולם שהתיר את המכירה לגוי. במוצאי יום הכיפורים אכל מעט ומייד שב ללמוד בבית המדרש.
בשנת ה'תרנ"ו השיב את נשמתו ליוצרה.
על שמו נקראו הישיבה שבתוך "ישיבה יוניברסיטי" בניו יורק: "ישיבת רבי יצחק אלחנן", שכונת נחלת יצחק בתל אביב ובית החיים הממוקם בסמיכות לשכונה.
מספריו:
• באר יצחק: שו"ת (ק)
• נחל יצחק: שו"ת (ק1/ק2)
• עין יצחק: שו"ת (ק1/ק2)