אביו: אדמו"ר רבי יהודה משה.
אמו: הרבנית אסתר פרל.
אשתו: מרת אסתר לאה.
בנו: אדמו"ר רבי ישראל צבי יאיר.
סבא: ר' יחיאל יוסף (מצד אביו), אדמו"ר רבי בצלאל יאיר (מצד אמו).

נולד בג' תמוז ה'תרפ"א. בילדותו גדל והתחנך בבית סבו (אדמו"ר בצלאל יאיר מאלכסנדר). בשנת ה'תרצ"ג עלה עם אביו לארץ ישראל והתיישבו בירושלים. לאחר פטירת אביו בשנת ה'תשל"ג הוכתר ר' אברהם מנחם כאדמו"ר ביום כ"ה אדר שני, במהלך תקופת כהונתו פרשה מהחסידות שבראשותו קבוצת קטנה מאד של חסידים אשר הקימה חסידות נפרדת בשם "אלכסנדר-ארצות הברית" והכתירה כאדמו"ר את רבי יחיאל מנחם זינגר.
נשא לאישה את בתם של מרת פריל ור' חנניה יוסף הלפרין, הנהיג את החסידות בענווה ובאהבת ישראל רבה במשך כשלושה עשורים ונודע כבעל מופת הפועל ישועות. למרות ההחמרה במצב בריאותו ערך שולחן לפני החסדים בפורים וביום שני ה'תשס"ה השיב את נשמתו ליוצרה.
מספריו:
• אמרי מנחם