אביו: ר' יחיאל אשכנזי.אמו: מרת אדל.בניו: ר' יוסף, ר' יעקב יחיאל מקוריץ ור' יצחק מקאליס.בתו: עטיל.אחיו: ר' ברוך.אחותו: מרת פיגה.סבא: ר' ישראל בעל שם טוב (מצד אמו).סבתא: הרבנית לאה רחל (מצד אמו).מוריו: ר' ישראל (הבעש"ט), המגיד ממעזריטש ור' יעקב יוסף מפולנאה.
נולד בשנת ה'תק"ו במז'יבוז' (אוקראינה).בצעירותו התחנך על ברכי סבו (הבעש"ט) וספג אצלו את יסודות תורת החסידות. ניחן בזיכרון נפלא, מרוב ענווה לא הסכים לקבל כל נשיאות ושימש כמגיד בעיירה סדילקוב, אך אנשי הקהילה הציקו לו על התנהגותו החסידית ולא דאגו לפרנסתו. בניגוד לאחיו, ר' משה חיים אפרים סבל מעניות. טרם פטירתו בשנת ה'תק"ס עבר להתגורר במז'יבוז'.מספריו:• דגל מחנה אפרים: רעיונות חסידיים ששמע מהבעש"ט (ק)