אביו: ר' ניסן חיים.
בניו: ר' ניסן ור' זיידל.
סבא: אדמו"ר ר' אליעזר זאב (מצד אביו).
חתנו: האדמו"ר מביאלא-ב"ב.

בכור בניו של ר' אליעזר זאב נולד בחודש חשוון ה'תר"ף בעיר סיגעט בירת מחוז מרמורוש (רומניה).
משפחתו עברה לעיר בראדשין (פולין) בה כיהן אביו כרב.
מילדותו ניכר כי הינו בעל נשמה גבוהה, בגיל 13 עסק יומם ולילה בתורה וישן מעט מאוד. בכל פעם שנסע לישיבה ביקש מאביו נרות על מנת שיוכל ללמוד לאורם גם לאחר שעת כיבוי האורות בישיבה, אך אביו סירב היות וחשש לבריאותו. ר' צבי הירש לא ויתר, בהגיעו לישיבה עבר בהפסקת הצהרים מבית לבית וביקש שיירים של נרות, מהם הרכיב נרות ולאורם למד.
בהיותו נער שלחו אביו חזרה לעיר סיגעט ללמוד אצל הסבא ובביתו השתדך עם בתו של האדמו"ר ר' חיים מרדכי מנדבורנא. ר' צבי הירש דבק בסבו והחל להגות בספרי חסידות. למד את ספר "התניא" (שכתב אדמו"ר הזקן – ר' שניאור זלמן) 100 פעמים עד שהכיר כל אות ואות בו. נהג להתכונן לתפילת שחרית לאחר לימוד ארוך ומעמיק בספר זה והקים חבורה אותה הכווין לעבודת ה' בפרישות.
כאשר כבשו הנאצים את סיגעט הובילו את ר' אליעזר זאב ובני ביתו ברכבת למחנה אושוויץ, ר' דוד משה (בנו הצעיר) ור' צבי הירש (נכדו) נשארו בחיים ונלקחו לעבודות פרך. ר' צבי הירש שנלקח לעבוד במטבח התקיים מאכילת ירקות, לא נגע במאכלים אסורים וכאשר הגיעו חיילי ארה"ב לשחרר את יושבי המחנה היה על סף גוויעה מרעב.
בתום המלחמה עלה לארץ ישראל, שהה במחנה העקורים בעתלית ולאחר שחרורו התיישב בירושלים. התקשר אל ר' אהרן מבעלזא אותו ראה כרבו בהתאם להדרכת סבו לפני פטירתו ושימש את ר' יואל מסאטמר. בעקבות מלחמת העולם השנייה נותק הקשר בינו ובין כלתו ובני משפחתה, כעבור זמן הצליחו לעלות לארץ ישראל ור' צבי נשא לאישה את ארוסתו מלפני המלחמה. היות והפרוטה לא הייתה מצויה בכיסו, ר' אהרן מבעלזא רכש לו את הנדוניה והאדמו"ר הריי"צ (ר' יוסף יצחק) שלח לו מעטפה ובה סכום כסף באמצעות ר' אפרים וולף.
במהלך מלחמת העולם נספו בשואה האדמו"ר ובנו ורק לאחר מספר שנים הוכתרו הנכדים לאדמו"רים. האחד ברחובות ולאחר נישואי ר' צבי הגיע משלחת אל הר' מבעלזא וביקשה שישלח את ר' צבי הירש לצפון הארץ. מקום מושבו נקבע בקרית אתא, אליה הגיעו רבים מחסידי קרעטשניף והאברך שהיה חסר כל החל להנהיג קהילה. ייסד ישיבה, כמנהג אבותיו שימש כשליח ציבור ו"בעל קורא" בכל התפילות. בשבת קודש לא היה ישן, ל"קידוש" התכונן שעות ארוכות, את זמירות השבת אמר ברגש ובשמחה ובסעודה שלישית שהייתה נערכת בבית המדרש ללא תאורה היה מורה דרכים בעבודת ה', מזכיר את דרך החיים של הדורות הקודמים ומסנגר על עם ישראל. דרושי התורה שלו היו מיוסדים על תורת חסידות חב"ד. לעיתים קרובות היה מודיע לפתע זמן קצר לפני שבת כי רצונו לעבור את השבת בעיר אחרת, אך גם אז הרחק מחסידיו ומבית מדרשו סדר עבודתו לא השתנה. התנגד לציונות וביום העצמאות נהג ללבוש שק אך עם זאת אהב כל יהודי כמות שהוא, עבר מעיר לעיר וממקום אחד למשנהו על מנת לקרב את ליבם של ישראל אל אביהם שבשמים ולעודד את פליטי השואה להתחזק בקיום התורה והמצוות, הרבה לנסוע לקברי צדיקים, על שולחנו הייתה יריעת קלף עליה כתובים שמות קודש והיה מביט בה ללא הרף. טען שעל חסידים למלא אחר הוראת בעל ה"תניא" להתפלל כל יום לפחות שעה ומחצה בדביקות ולעבוד על מידת ה"אתכפיא" בפרט בענייני אכילה.
בתחילת תקופת נשיאותו נסע לעיתים לאירופה וביקר בברינואה (צרפת), שם הכיר את הרה"ח המשפיע ר' ניסן נמענוב והתרשם עמוקות מעבודת ה' המיוחדת שלו. לאחר שר' מנחם מענדל קיבל את נשיאות חב"ד, שאל את ר' ניסן לדעתו ונעשה מקושר לרבי מליובאוויטש. העריץ מאוד את הרבי מליובאוויטש, זכה להיכנס ליחידויות, התכתב עמו ובהתאם להוראתו הקפיד למסור בכל יום שעור תניא.
בשנת ה'תשל"ו לערך חזר להתגורר בירושלים.
למרות מחלתו, קיבל בפורים "קוויטלאך" במשך כ- 9 שעות. בפסח ביקש את נכדו לקרוא בתורה ולאחר החג התאשפז בבית הרפואה ע"ש שיבא בתל השומר. בניו, חתנו (האדמו"ר מביאלא) והאדמורי"ם מקרעטשניף רחובות וקריית גת שהו ליד מיטתו בזמן פטירתו במוצאי שבת קודש ה'תשס"ו. הלווייתו יצאה ביום ראשון בשעות הצהרים מבית מדרשו ברחוב אבינועם ילין בירושלים והשתתפו בה אלפי חסידים, אדמו"רים, רבנים ונכבדים.
מספריו:
• פענח רזא: מנהגי סבו