אביו: ר' חיים.
בנו: ר' חיים.
מורו: ר' יוסף קארו, ר' יוסף טייטצק.
מתלמידיו: ר' אליהו פאלקון, ר' חיים ויטאל.

נולד בשנת ה'רס"ח לערך בעיר אדריאנופול [אדירנה] (טורקיה).
לאחר ששקד על לימוד התורה בישיבת ר' יוסף קארו באדריאנופול עבר לסלוניקי (יוון) ולמד עם המקובל ר' יוסף טייטצק.
בצעירותו עלה לארץ ישראל והתיישב בצפת, נסמך להוראה ע"י מורו (ר' יוסף קארו) והחל לכהן כדיין בבית הדין בצפת. ביום שקד על לימוד הלכות, בלילה התעמק בלימוד התורה ובשבת למד דרש. חיבר פירוש על משניות וכתב פיוטים, ביניהם פיוט שנאמר בקהילות רבות ב'תיקון חצות'. ייסד ישיבות ונודע כגדול הדרשנים.
למרות רצונו ובקשותיו מר' יצחק לוריא אשכנזי [האר"י] ללמדו את תורת הנסתר, האר"י לא הסכים וגילה לו כי ייעודו בעולם לעסוק בפרוש התורה על פי הפשט היות והינו ניצוץ מנשמת ר' חוצפית המתורגמן ובגלגול קודם היה בעל השגה בחכמת הקבלה, בגלגול זה עליו להתעמק בלימוד תורת הנגלה ואפילו פמליה של מעלה מגיעה להאזין לדרשותיו. מאחר ודבריו לא שכנעו אותו, האר"י העניק לו סימן לאמיתות דבריו – שאם יזכה לראות אותו ואת תלמידיו בערב שבת בדרכם לקבל את השבת מחוץ לעיר הרי זה סימן כי דחייתו אינה מוצדקת, אולם אם לא יראה אותם ידע כי נשמתו הגיעה לעולם לא לצורך לימוד הקבלה. בערב שבת הזדרז להכין את צרכי השבת וכאשר המתין לאר"י ולתלמידיו נרדם לצד הדרך ורק בשובם העירו אותו. ניסה לשכנע את תלמידו (ר' חיים ויטאל) ללמדו את סודות התורה שהאר"י מלמדו אולם גם ר' חיים ויטאל התחמק מללמדו.
לאחר פטירת ר' יוסף קארו בשנת ה'של"ה מונה במקומו לרב העיר צפת וכונה "האלשיך הקדוש".
בעקבות מגיפה שפרצה באזור צפת נסע לקושטא (טורקיה) להשיג סיוע כלכלי לתושבי צפת והיה הראשון שייסד את קופת רבי מאיר בעל הנס לטובת עניי ארץ ישראל.
בשנת ה'שמ"ז הגיע לדמשק (סוריה) ובשנת ה'ש"ן הסמיך להוראה את תלמידו (ר' חיים ויטאל). בשנת ה'שנ"ד הגיע לקושטא והדפיס את ספרו "תורת משה".
שב לארץ ישראל ובשנת ה'שנ"ז לערך השיב את נשמתו ליוצרה.
לאחר פטירתו גילה ר' חיים ויטאל כי נשמתו הייתה גלגול של רבינא.
מספריו:
• דברים טובים: על קהלת (ק)
• דברים נחומים: על איכה (ק)
• חבצלת השרון: על דניאל (ק)
• חלקת מחוקק: על איוב (ק)
• ירים משה (ק)
• מראות הצובאות: (ק1/ק2)
• משאת משה: על מגילת אסתר (ק)
• עיני משה: על רות (ק)
• רב פנינים: על משלי (ק)
• רוממות א-ל: על תהילים (ק)
• שושנת העמקים: על שיר השירים (ק)
• תורת משה (ק1/ק2/ק3/ק4/ק5)

תפילה על קבר ר' משה אלשיך