אביו: ר' יחיאל לוריא מוורמיזא.
אשתו: ליפקא.
בנותיו: ולנטינה (בעלה ר' אפרים פישל אשכנזי), מרים (בעלה ר' אהרן - אחיו של הרמ"א).
סבא: ר' יצחק קלובר מפוזן (מצד אמו).
סבתא: הרבנית מרים.
חותנו: ר' קלמן.
מורו: ר' יצחק קלובר מפוזן (סבו).
מתלמידיו: ר' אליהו בעל שם, השל"ה, ר' חיים (אח המהר"ל), בעל "מטה משה", בעל "משאת בנימין", ר' שלמה אפרים לונטשיץ (בעל "עוללות אפרים").

נולד בפוזנה (פולין). נשא לאשה את בתו של ר' קלמן שהיה ראש מתיבתא בעיר אוסטראה ומילא את מקומו לאחר שחותנו עבר לבריסק. חותנו, ר' קלונימוס התפרסם כבעל מופת כאשר התפלל לה' ונער שהרגו בכדי להעליל על היהודים, פתח את פיו וסיפר מי הרגו.
המהרש"ל ייסד ישיבה גדולה, אליה נהרו רבים ומהם יצאו גדולי ישראל. בשנת ה'שי"ג מונה כאב"ד ור"מ בלובלין. לפני כניסתו לבית הדין להורות, היה מגיע אליו מוכיח מיוחד שהטיף לו מוסר ומזכיר לו את גודל האחריות המוטלת עליו כרב ואב בית דין, כל אותה עת פני המהרש"ל היו כבושות בקרקע, ישב והאזין למוכיחו בהכנעה.
למרות הייסורים והעלבונות שספג הרחיב את הישיבה, ובנה בית כנסת שאורכו ל"ו אמה ורוחבו ל"ב אמה - "לולב".
התפרסם כגאון ומעמיק, קדוש וטהור, בעל רוח הקודש. שנא ורדף את החנפים והצבועים, התנגד בחריפות ללימוד הפילוסופיה, יומם ולילה עסק בלימוד התורה - באחד הלילות היה לו נר קטן שיכול לידלוק כשעה ונעשה לו נס שהנר דלק במשך כל השעות בהן עסק בתורה.
הרבה להתכתב עם ר' משה איסרליש (הרמ"א) למרות שחלק עליו בהרבה עניינים, אך מאהבתו אליו הבטיחו שיגנוז את מכתביו כתשמישי קדושה.
תחת בית מדרשו הייתה ירקניה לר' אברהם. אחד הלילות שמע המהרש"ל שר' אברהם לומד סוגיא עמוקה מאוד ושלח אליו שאלה בש"ס. ר' אברהם השיב שהינו עם הארץ ואינו מלומד אך לאחר הפצרות וגזרות השיבו והתחנן לפני המהרש"ל שיישאר הדבר בסוד. השניים המשיכו להתפלפל לאורך זמן ולפני שהמהרש"ל נפטר בשנת ה'של"ד ציווה לקהל למנות את ר' אברהם לרב.
מספריו:
• ביאור על הטורים
• חכמת שלמה
• ים של שלמה: על הש"ס (ק1/ק2/ק3/ק4)
• יריעות שלמה: על רש"י (ק)
• ביאורי מהרש"ל

התמונה באדיבות K. Bielawski