בניו: אבנר שמעון, אורי צמח, נריה בן ציון יוסף, יאיר גד, נוריאל יחיאל.
בנותיו: יוכבד צביה
(ג'רבי), יהודית לבנה
(עזר), אורה אביגיל
(עמר), ברוריה צילה
(בעלה ר' רפאל פרנסיס), נורית שומריה
(צנעני), לילי אלישבע תמר
(הורוביץ).
אחיו: דוד ויצחק.
אחותו: רבקה אודט פררה.
סבא: ר' חיים
(מצד אביו), ר' יהודה בן עטר
(מצד אמו).
סבתא: שמחה
(מצד אביו).
מתלמידיו: המקובל רבי ישראל אביחי.
נולד בט"ו אב ה'תרפ"ד בעיירה מנזל (תוניסיה) למשפחה שמוצאה מהעיר ליוורנו (איטליה), ואמו הייתה נינתו של ר' חיים בן עטר
(בעל "אור החיים" הקדוש).
שם משפחתו המקורי 'גז' שונה ל'גץ'.
בגיל 6 החל ללמוד גמרא, עבר עם משפחתו לעיר הבירה טוניס, למד בתלמוד תורה "אור התורה" וניכר בכישרונותיו המיוחדים ובכושר זיכרון מופלא.
כאשר אחיו
(דוד) נלקח לעבודות כפייה, החליט לעקוב אחריו אולם נתפס ונעצר על ידי הנאצים. באחת ההפצצות של חיל האוויר הבריטי שנערכה בט"ו שבט ניסה לברוח וכאשר נתקל תוך כדי מנוסתו במפקד נאצי, היכה אותו במעדר על ראשו ונדר שאם יצא בשלום מהמלחמה יערוך בליל זה סעודה והודיה על שבח ארץ ישראל ועל הצלתו מהנאצים.
בי' חשון ה'תש"ג התייתם מאביו ובאותה שנה סיים את לימודי הרבנות, ולאחר שרכש השכלה תורנית רחבה ומקיפה למד גם משפטים בהתכתבות באוניברסיטת "סורבון" שבצרפת והתפרסם כעילוי.
בגיל 19 נשא לאישה את אסתר סילבט שהייתה קרובת משפחה רחוקה, ושם משפחתה היה כשם משפחתו – גז. בגיל 22 החל לכהן כרב העיירה "סוק אל-ארבע"
[בצפון מערב תוניסיה] ושימש גם כחזן, מוהל, שוחט ועורך נישואין.
בשנת ה'תש"ח נענה לקריאתה של הסוכנות היהודית ויצא בראש קבוצת נערים לעיר גרנובל (צרפת) ובמשך כשנה ניהל מוסד של עליית הנוער ולימד את הנערים תורה, אהבת הארץ וציונות.
בסוף שנת ה'תש"ט עלה לארץ ישראל עם משפחתו וקבוצת נוער גדולה. דאג לקליטת הנערים באגף הדתי של בית הספר החקלאי "מקווה ישראל" והתגורר במחנה העולים "חלסה". עבד כפועל פשוט בעבודות יזומות של הקק"ל
[קרן קיימת לישראל] ולאחר מכן, בזכות שליטתו בשפות שונות, התמנה לפקיד במשרד העבודה.
לאחר מספר חודשים נענה להצעת אגוד המושבים של הפועל המזרחי להתגורר ב"ראס-אל אחמר"
["ההר האדום" – מושב כרם בן זמרא] שבגליל העליון ולכהן כרב המושב, חזן, מוהל ושוחט. ייסד את בית הספר האזורי "בנייהו" במושב וסייע לעולים שהתיישבו במושבי מרום הגליל. כעבור זמן מונה למנהל בית הספר "בירב" בצפת.
אף על פי שהיה פטור משירות חובה בצבא, בהיותו אב לארבעה ילדים, התגייס לצה"ל
[צבא הגנה לישראל] בשנת ה'תשי"ב ושירת בחיל הרגלים, עבר קורס מפקדי מרגמות וקורס קצינים ולימים שימש כרכז הביטחון של מרום הגליל.
בז' אלול ה'תשכ"ו כתב את צוואתו.
במלחמת ששת הימים שכל את בנו השני
(אבנר שמעון), שנלחם בקרבות בירושלים בחטיבת הצנחנים ובד בבד עם כאבו הגדול ניחם את משפחתו בעובדה שבנו נהרג על קידוש השם ועל שחרור ירושלים. ידועה בשמו האמרה: "אוי לי שכך קרה לי, ואשרי שזכיתי שבני נפל על שחרור ירושלים". במהלך המלחמה כתב שיר ובסיומה כתב שיר נוסף. חודשים ספורים לאחר שבנו נהרג עבר
[שנת ה'תשכ"ח] עם משפחתו לירושלים כדי לשהות בסמוך לקברו בהר הרצל והתגוררו בקרוואן בשכונת תלפיות, כעבור זמן עברו לשיכונים בשכונת שמואל הנביא.
באותה שנה [ה'תשכ"ח] מונה לרב הכותל וראש ישיבת המקובלים "בית א-ל" בירושלים ובשנת ה'תשל"א משפחתו נמנתה על המשפחות הראשונות שהתיישבו ברובע היהודי – התגורר בבית בו שכן בעבר תלמוד תורה ספרדי.
נודע כבקי בכל פרד"ס
[פשט, רמז, דרש, סוד] התורה, כל חצות לילה ערך 'תיקון חצות' מול הכותל המערבי, שקד על לימוד התורה ולאחר שטבל במקווה התפלל בנץ תפילת שחרית כשהוא מעוטר בשני תפילין. תפילת מנחה התפלל כשהוא מעוטר בתפילין של שימושא רבא. הידר בקיום המצוות, את הברכות והתפלות אמר עם כוונות על פי הסוד, לכבוד כל ראש חודש ערך סעודת מצווה, בכל יום שישי הקפיד על אמירת 'שניים מקרא ואחד תרגום' ובשבתות לבש בגדים לבנים ונהג במנהגי האר"י ז"ל.
היה בקי בשפות שונות: אידיש, איטלקית, אספרנטו, גרמנית, טורקית, לדינו, לטינית, עברית, ערבית, צרפתית ורומנית. קיבל על עצמו החלטות שונות אותן רשם לעצמו בפנקס שנשא בכיסו, כגון: להיות בשמחה תמידית, לדון כל אדם לכף זכות, לא להיפגע, לכבד את רעייתו מאוד מאוד, לדאוג לילדיו, לצמצם אכילה, להקפיד על התעמלות כל יום, לצמצם בשיחות טלפון ולקצרן
[את הפנקס מצאו בכיסו לאחר פטירתו].
השתדל להשכין שלום בין איש לרעהו ולהעניק צדקה לכל נזקק. ציפה בכל יום לביאת המשיח ועל מנת לקרב ולזרז את גאולת עם ישראל תמך בביצוע חפירות בירושלים מול שטח 'קודש הקודשים' מתוך אמונה כי שם יימצאו כלי המקדש. במשך 28 שנות כהונתו כרב הכותל המערבי והמקומות הקדושים כתב את "יומן הכותל" – יומן אישי בן 12 כרכים ובו תאר את תפקידו, אך גם מסמך היסטורי בו תעד מפגשים בין מנהיגי הארץ והעולם, ביקורים יוצאי דופן בכותל, וכן פרטים על החפירה הסודית שנועדה לאתר את ארון הברית.
בשנת ה'תשנ"ה השיב את נשמתו ליוצרה.
מספריו:
• גצי תורה: פירוש על החומש
• יומן הכותל המערבי
• מאמר ארץ ישראל
• מאמר ירושלים
• מאמר שלום בית
• קונטרס הכותל
• רשפי אש: פירוש לתורת הסוד
תמונת הצדיק באדיבות "בית הרב גץ"