אביו: אדמו"ר רבי מרדכי [הראשון] מזוועהיל.
אשתו: הרבנית גיטלה.
בניו: אדמו"ר רבי גדליה משה מזוועהיל, ר' יצחק [איציקיל].
אחיו: ר' יחיאל מיכל.
אחותו: בת ציון.
סבא: אדמו"ר רבי יחיאל מיכל מזוועהיל (מצד אביו).

נולד בשנת ה'תר"ל בעיר נובוהרד-וולינסקי (אוקראינה).
מילדות זכה לרוח הקודש אולם מרוב צניעותו הסתיר את העניין, התנהג בפשטות ובענווה. בגיל 14 נשא לאישה את מרת גיטה [גיטלה] ונתמך על ידי אביו, יחד עם חבריו לישיבה נסע לאדמו"ר רבי דוד משה מצ'ורטקוב שאמר לו כי בשובו לביתו יתחיל לקבל 'קוויטל' ובגיל 31 החל לכהן כאדמו"ר הרביעי לחסידות זוועהיל.
רוב ימיו ערך תעניות, לעיתים במשך 3 ימים רצופים והתפרסם כאיש קדוש הפועל ישועות. מכל החוגים ואף מבין הגויים פנו אליו בשאלות ובבקשות עצה ואנשי השלטון הבולשביקי רכשו לו כבוד. עמד בתוקף על שמירת התורה והמצוות בעיר זווהיל, כאשר השלטון אסר לימוד תורה ואיים בעונש הגליה לסיביר על הפצת התורה המשיך ללמד תורה במרתף תחת ביתו. העניק בביתו מחסה לילדים יתומים, לאחר פרעות הכנופיות סייע לנזקקים, בכל יום חמישי חילק פתקאות לקבלת בשר מהקצבים עבור סעודות השבת ועגלות מלאות חלות ניצבו בפתח ביתו מהם נטלו הנזקקים.
מאחר והשלטון פעל בתוקף והקשה על כל פעילות דת, החליט לעלות לארץ ישראל ובצום גדליה שנת ה'תרפ"ו הגיע לנמל יפו עם נכדו (אדמו"ר רבי מרדכי השני) וציווה עליו לא לגלות את זהותו.
במשך כ - 3 שנים התגורר בירושלים ולמד בישיבת "חיי עולם" מבלי לגלות את זהותו ועל אף הדוחק הכלכלי לא הסכים לקבל תמיכה מהישיבה. באחד הימים הגיע לישיבה תייר מזווהיל שהכירו וגילה לכל הנוכחים את זהותו ומאז החל רבי שלמה שוב לכהן כאדמו"ר.
כל הליכותיו ותנועותיו היו מדודות ומחושבות, אכל מעט, הקפיד מאוד בכשרות המאכלים ולעיתים הסתפק בשיירי לחם יבש ובצל, מיעט בדיבור, התהלך וישב כשראשו כפוף, נהג לנמנם כשעה ובחצות לילה קם לעריכת 'תיקון חצות' ולמד 8 דפים בתלמוד בבלי עם פירוש רש"י.
בדלת ביתו לא היה מנעול ומפתח ובכל שעה קיבל את המבקרים וגם נשים שבאו לבקש עצה וישועה, לעיתים דמעות רבות ירדו מעיניו מרוב צער על סבלו של הפונה וכאשר הבחין כי קשה לפונה לצום על מנת לפעול ישועה נהג לצום במקומו. בכל יום הגיע לפחות פעם אחת לכותל המערבי ועבר ללא פחד גם בתקופות פוגרומים בשכונות בהם התגוררו ערבים וכן הקפיד על טבילה אותה כינה 'ישוב' ובעת שהייתו במי המקוה השיב לשאלות וידע את אשר עליו לעשות גם בענייניו האישיים, ביציאתו כיסה מייד את ראשו, לא ניגב את מי המקוה ולא התרחץ. כאשר היה צורך בתשובה או עצה דחופה פתח את ספר הזוהר או התהילים שתמיד היו על שולחנו.
בכל ערב שבת וערב ראש חודש אמר את כל ספר התהילים ברצף ואם נאלץ להפסיק חזר לתחילת הספר, בתפילת מנחה של ערב ראש השנה ובחג הסוכות שימש כחזן.
למרות העוני בביתו נמנע מלבקש עזרה ולעיתים אף דחה כספים שנשלחו אליו מחו"ל. דאג שתמיד יהיה בביתו לחם וריבה עבור אורחים, התייחס בשווה לכל אדם ולא התפעל מאדם שהעניק לו פדיון גדול. את רוב מעשי החסד עשה בהצנע ובסתר - מימן על חשבונו כולל בו למדו 60 אברכים ללא ידיעתם כי הוא הדואג לכספים, פעל לאחזקת מוסד לילדים, להצלת ילדים מהמיסיון, להכנסת כלה, לחלוקת חלות וצרכי שבת לנזקקים, לספק ארוחות צהריים לתלמידי ישיבת 'נובהרדוק' מירושלים ובכל יום חמישי העניק תמיכה כספית לתלמידי ישיבה ולאברכים נזקקים. שלח בקביעות כסף לעניים ולאלמנות, חילק יין לשבת ליחידי סגולה גם בתקופה שבביתו לא היה יין לקידוש. ריחם על בעלי חיים והסביר למתפלאים מדוע הוא מרחם אפילו על עכברים כי 'רחמיו על כל מעשיו' ואם מרחמים על בעלי חיים למטה מעוררים את מידת הרחמים למעלה.
ייסד לראשונה ישיבת ערב עבור ילדי ירושלים, את ישיבת 'תורת ציון וירושלים' ואת ישיבת 'בית מרדכי'. גילה כי מן השמים בחרו בו לגלות שיש השגחה פרטית בתוך ההעלם וההסתר של העולם וטרם פטירתו בשנת ה'תש"ה אמר כי אורו של משיח החל לרדת לעולם.