מוריו: רבי יהושע ורבי עקיבא.

חי בדור השלישי לתנאים ונמנה עם חכמי יבנה.
'רבי אלעזר אזל לחד אתר אמרו ליה פרוס על שמע, אמר להן לינא חכם. עבור לפני התיבה, אמר להן לינא חכם. אמרין דין הוא ר' אלעזר? דין הוא דאתון מתגלגלין ביה על מגן צווחין ליה רבי? נתכרכמו פניו והלך לו אצל ר' עקיבא רבו. אמר ליה למה פניך חולניות? תני ליה עובדא. אמר ליה צבי מרי דיליף אמר ליה אין אלפיה לבתר יומין אזל לההוא אתרא: אמרו ליה פרוס על שמע - פרס, עבור לפני התיבה - עבר. אמרין איחסם ר' אלעזר וקורין ליה רבי אלעזר חסמא' (מדרש רבה ויקרא כ"ג/ד').
היה בקי בחכמת המתמטיקה '...שיודעין לשער כמה טפות יש בים' אולם חי בדוחק 'ואין להם פת לאכול ולא בגד ללבוש' וכאשר נודע הדבר לרבן גמליאל 'נתן דעתו להושיבם בראש' על מנת שיתפרנסו בכבוד (הוריות י'/א').
'רבי אליעזר (בן) חסמא אומר: קנין ופתחי נדה הן הן גופי הלכות, תקופות וגמטריאות פרפראות לחכמה' (אבות ג'/י"ח).