אביו: ר' חיים צבי (בעל "עצי חיים").
אמו: הרבנית ברכה סימא.
אשתו: הרבנית לאה (בזיווג ראשון), הרבנית פעסל-לאה (בזיווג שני).
בניו: מזיווג ראשון - חיים צבי וחנוך העניך. מזיווג שני - אדמו"ר רבי אהרן, ר' חנניה יום טוב ליפא, אדמו"ר רבי יקותיאל יהודה [זלמן לייב] ור' שלום אליעזר.
בנותיו: מזיווג ראשון - אסתר. מזיווג שני - חיה (בעלה ר' בעריש מייזליש).
סבא: ר' חנניה יום טוב ליפא (מצד אביו), אדמו"ר רבי שלום אליעזר הלברשטאם מרצפרט (מצד אמו).
סבתא: הרבנית חנה (מצד אביו).

נולד בי"ב חשון שנת ה'תרע"ה בעיר סיגט (רומניה) ונקרא על שם זקנו בעל "ישמח משה".
בגיל 11 נפטר אביו, כעבור 3 חודשים נפטרה אמו ור' משה גדל בבית סביו (אדמו"ר מרצפרט). בגיל 13 נסע ללמוד בעיר קראלי אצל דודו (אדמו"ר רבי יואל טייטלבוים מסאטמר).
בשנת ה'ת"ש כיהן כאב"ד בזנטא (הונגריה), נשא לאישה את בת דודו - ר' חנוך העניך מאיר מקרעצקי. בחודש אייר ה'תש"ד נשלח עם משפחתו למחנה ההשמדה אושוויץ וביום השני של חג השבועות נרצחו אשתו ושלושת ילדיהם. ר' משה נשלח למחנה עבודה במחנה טרגליץ. במשך כשנה הועסק בעבודת פרך ולאחר הפצצת המחנה ע"י ארה"ב הועבר ע"י הגרמנים ברכבת למחנה טרזינשטט. כאשר שוחרר מהמחנה באייר ה'תש"ה שב לסיגט (רומניה) ונשא לאשה את בתו של ר' אהרן טייטלבוים.
היגר לארה"ב ולאחר פטירת דודו בשנת ה'תשל"ט מונה במקומו כאדמו"ר השני לחסידי סאטמר. ייסד את ישיבת 'עצי חיים' בברוקלין, כיהן כנשיא העדה החרדית בירושלים ונשיא התאחדות הרבנים.
לאחר מחלה קשה אושפז בבית הרפואה "הר סיני" במנהטן וביום שני שנת ה'תשס"ו השיב את נשמתו ליוצרה.

תמונת הציון באדיבות קברים.קום